Selected Methods for nonlinear Systems 2

Modul EI7149

Dieses Modul wird durch Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

EI7149 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
90 h 45 h 3 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

In the summer term (part 2) geometrical tools for nonlinear systems design and analysis are presented. An introduction to differential geometry is provided with emphasis on dynamical systems defined on manifolds: - what is a manifold? - when is a global or local state space transformation possible (Frobenius Theorem)? In particular, we underscore the fact that the natural state space of any nonlinear system is given by such a manifold ("curved space"). We discuss: - the commutativity of vector fields, - the Lie bracket, - the notion of a distribution of a vector field and - state Frobenius' theorem on integrability of distributions. This insight is instrumental for designing intelligent and/or adaptive controllers for complex SISO/MIMO nonlinear systems. "Selected methods for nonlinear systems 1 and 2" are mainly independently from each other, hence part 1 is not obligatory for attendance of part 2.

Lernergebnisse

At the end of this module students are able to: - handle with and to understand manifolds, - apply and to understand state space transformations (Frobenius Theorem), - understand hamiltonian and lagragian systems, - apply and use Lie-Brackets, - understand, design and implement stable intelligent nonlinear (e.g. adaptive) controllers

Voraussetzungen

Grundkenntnisse in: - linearer Regelungstheorie - Höhere Mathematik (Differentialgleichungen) Folgende Module sollten vor der Teilnahme bereits erfolgreich absolviert sein: - Es wird empfohlen, ergänzend an folgenden Modulen teilzunehmen: - Dynamic Systems

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

Als Lernmethode wird zusätzlich zu den individuellen Methoden des Studierenden eine vertiefende Wissensbildung durch mehrmaliges Aufgabenrechnen in Übungen angestrebt. Als Lehrmethode wird in Vorlesungen und Übungen Frontalunterricht gehalten, in den Übungen auch Arbeitsunterricht (Aufgaben rechnen, Diskussion und Analyse realitätsnaher Problemstellungen z.B. anhand von Simulationsbeispielen, Lösungsansätze bewerten und hinterfragen).

Medienformen

Folgende Medienformen finden Verwendung: - Präsentationen - Tafelarbeit, Overhead - Skript - Simulationbeispiele während Vorlesung und Übung - Übungsaufgaben mit Lösungen als Download im Internet

Literatur

M. Vidyasagar, Nonlinear System Analysis, SIAM Classics in Applied Mathematics, 2002 S. Narendra, Stable Adaptive Systems, Prentice Hall, 1989 J.-J. E. Slotine, Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991 A. Isidori, Nonlinear Control Systems, Springer, 1995 K.J. Aström, Adaptive Control, Addison-Wesley Publishing,1995

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Modulprüfung mit folgenden Bestandteilen: - Abschlussklausur

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.