Selected Methods for nonlinear Systems 1

Modul EI7148

Dieses Modul wird durch Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

EI7148 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
90 h 45 h 3 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

In the winter term (part 1) analytical methods for nonlinear control system design and analysis are introduced: - description of nonlinear dynamical system by nonlinear ordinary differential equations (ODEs). - their properties and requirements on the right hand side of the ODE are discussed to ensure e.g. existence and uniqueness of the solution, - possible equilibrium points and the existence of periodic orbits. With that in mind, several stability criteria in the sense of Lyapunov are presented and tools for nonlinear control design are deduced (e.g. control Lyapunov functions). "Selected methods for nonlinear systems 1 and 2" are mainly independently from each other, hence part 1 is not obligatory for attendance of part 2.

Lernergebnisse

At the end of the module students are able to: - understand and analyse nonlinear ordinary differential equations and remember the difference to linear differential equations - evaluate and analyse ODEs, e.g. such that a unique and maximal solution can be obtained or stability properties with the help of Lyapunov's 1. and 2. method can be deduced - understand and distinguish between equilibria and periodic orbits. - create and design stable intelligent nonlinear and/or adaptive controllers for nonlinear complex SISO/MIMO systems described by nonlinear ordinary differential equations.

Voraussetzungen

Grundkenntnisse in: - linearer Regelungstheorie - Höhere Mathematik (Differentialgleichungen) Folgende Module sollten vor der Teilnahme bereits erfolgreich absolviert sein: - Es wird empfohlen, ergänzend an folgenden Modulen teilzunehmen: - Dynamic Systems

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

Als Lernmethode wird zusätzlich zu den individuellen Methoden des Studierenden eine vertiefende Wissensbildung durch mehrmaliges Aufgabenrechnen in Übungen angestrebt. Als Lehrmethode wird in Vorlesungen und Übungen Frontalunterricht gehalten, in den Übungen auch Arbeitsunterricht (Aufgaben rechnen, Diskussion und Analyse realitätsnaher Problemstellungen z.B. anhand von Simulationsbeispielen, Lösungsansätze bewerten und hinterfragen).

Medienformen

Folgende Medienformen finden Verwendung: - Präsentationen - Tafelarbeit, Overhead - Skript - Simulationbeispiele während Vorlesung und Übung - Übungsaufgaben mit Lösungen als Download im Internet

Literatur

M. Vidyasagar, Nonlinear System Analysis, SIAM Classics in Applied Mathematics, 2002 S. Narendra, Stable Adaptive Systems, Prentice Hall, 1989 J.-J. E. Slotine, Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991 A. Isidori, Nonlinear Control Systems, Springer, 1995 K.J. Aström, Adaptive Control, Addison-Wesley Publishing,1995

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Modulprüfung mit folgenden Bestandteilen: - Abschlussklausur

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.