Topics in Quantum Dynamics: From Group Theory to Systems Theory
Module CH4500
This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.
Module version of WS 2016/7
There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.
Whether the module’s courses are offered during a specific semester is listed in the section Courses, Learning and Teaching Methods and Literature below.
| available module versions | |
|---|---|
| SS 2022 | WS 2016/7 |
Basic Information
CH4500 is a semester module in German or English language at Bachelor’s level which is offered in winter semester.
This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.
- Catalogue of non-physics elective courses
| Total workload | Contact hours | Credits (ECTS) |
|---|---|---|
| 90 h | 30 h | 3 CP |
Content, Learning Outcome and Preconditions
Content
Generell behandelt "Topics in Quantum Dynamics" alle Teilbereiche der Quanten-Dynamik von geschlossenen und offenen (Markov'schen) Systemen -- in endlichen Dimensionen.
Einzelne Inhalte sind:
1. Grundlagen: zeitabhängige Schrödinger-Gleichung mit Drift- und Kontroll-Termen; Lösungen durch unitäre Gruppen; Verallgemeinerung von Hilbertraum zu Liouville-Raum; .
2. Elementare Lie-Theorie: Hamiltonians als Generatoren unitärer 1-Parameter-Gruppen; Verallgemeinerung zu Lie-Algebren und Lie-Gruppen; der Tangentialraum zur Identität (der Lie-Gruppe) als Lie Algebra.
3. Offene Systeme: Interaktion eines Quantensystems mit einer Umgebung; reduzierte Beschreibung der Systemsfreiheitsgrade durch Dichteoperatoren; phänomenologische Karplus-Schwinger Dynamik.
4. Verallgemeinerung zum Tangentialkegel der Generatoren: Tensorprodukte und Superoperator-Darstellungen von Generatoren offener Systeme (im Liouville Raum).
5. Skizze einer Lie-Theoretischen Quanten-Systemstheorie: die Lerninhalte führen auf ein übergreifendes Bild: aus den (infinitesimalen) Generatoren lassen sich mit einfachen Mitteln der Linearen Algebra und Lie-Theorie maßgebliche Eigenschaften des gesamten Systems ablesen.
6. Ausblick auf aktuelle Forschungsthemen: Fixpunkte, Symmetrien, Ingenieursfragen nach Erreichbarkeit, Akzessibilität und Kontrollierbarkeit quantendynamischer Systeme.
Einzelne Inhalte sind:
1. Grundlagen: zeitabhängige Schrödinger-Gleichung mit Drift- und Kontroll-Termen; Lösungen durch unitäre Gruppen; Verallgemeinerung von Hilbertraum zu Liouville-Raum; .
2. Elementare Lie-Theorie: Hamiltonians als Generatoren unitärer 1-Parameter-Gruppen; Verallgemeinerung zu Lie-Algebren und Lie-Gruppen; der Tangentialraum zur Identität (der Lie-Gruppe) als Lie Algebra.
3. Offene Systeme: Interaktion eines Quantensystems mit einer Umgebung; reduzierte Beschreibung der Systemsfreiheitsgrade durch Dichteoperatoren; phänomenologische Karplus-Schwinger Dynamik.
4. Verallgemeinerung zum Tangentialkegel der Generatoren: Tensorprodukte und Superoperator-Darstellungen von Generatoren offener Systeme (im Liouville Raum).
5. Skizze einer Lie-Theoretischen Quanten-Systemstheorie: die Lerninhalte führen auf ein übergreifendes Bild: aus den (infinitesimalen) Generatoren lassen sich mit einfachen Mitteln der Linearen Algebra und Lie-Theorie maßgebliche Eigenschaften des gesamten Systems ablesen.
6. Ausblick auf aktuelle Forschungsthemen: Fixpunkte, Symmetrien, Ingenieursfragen nach Erreichbarkeit, Akzessibilität und Kontrollierbarkeit quantendynamischer Systeme.
Learning Outcome
Nach der Teilnahme am Modul "Topics in Quantum Dynamics" verstehen die Studierenden
(1) die Grundlagen von quantendynamischen Systemen,
(2) elementare Grundzüge der Lie-Theorie,
(3) den Umgang mit offenen Markov'schen Systemen,
(4) gemeinsame Grundeigenschaften von Generatoren geschlossener und offener Systeme,
(5) den Bezug zu aktuellen Fragen des Quantum-Engineerings.
In selbstständig erarbeiteten Referaten lernen sie den Umgang mit der Literatur sowie die Präsentation ergänzender Inhalte und deren Einbettung in ein übergeordnetes systemtheoretisches Gesamtbild.
(1) die Grundlagen von quantendynamischen Systemen,
(2) elementare Grundzüge der Lie-Theorie,
(3) den Umgang mit offenen Markov'schen Systemen,
(4) gemeinsame Grundeigenschaften von Generatoren geschlossener und offener Systeme,
(5) den Bezug zu aktuellen Fragen des Quantum-Engineerings.
In selbstständig erarbeiteten Referaten lernen sie den Umgang mit der Literatur sowie die Präsentation ergänzender Inhalte und deren Einbettung in ein übergeordnetes systemtheoretisches Gesamtbild.
Preconditions
Grundlagen in Mathematik, Physik und Chemie, die im 1. und 2. Semester der Studiengänge Chemie oder Physik oder Ingenieurwissenschaften vermittelt worden sind, z.B. Mathematische Grundlagen 1 und 2, Physik 1 und 2 (Experimentalphysik 1 und 2).
Courses, Learning and Teaching Methods and Literature
Courses and Schedule
| Type | SWS | Title | Lecturer(s) | Dates | Links |
|---|---|---|---|---|---|
| VI | 3 | Topics in Quantum Dynamics: Applications from Group Theory to Systems Theory (CH4500) |
Schulte-Herbrüggen, T.
Assistants: Malvetti, E.Römer, A. |
Mon, 14:00–16:00 |
eLearning |
Learning and Teaching Methods
Das Modul besteht aus einer Vorlesung mit integrierten Übungen (3 SWS). Die Inhalte der Vorlesung werden im Vortrag und Präsentationen vermittelt. Begleitend sollten die Studierenden ergänzende Literatur durcharbeiten und in einem eigenen Referat präsentieren.
Media
Die in der Vorlesung verwandten Medien setzen sich aus Präsentationen, Handouts und Tafelaufschrieben zusammen, um den Studierenden Kenntnisse der Quantendynamik zu vermitteln. Die Studierenden sollen sich nach kurzem Coaching selbständig und kritisch in weiterführende Literatur einarbeiten und ergänzende Ergebnisse in Referaten und Vorträgen präsentieren, diskutieren und in den Zusammenhang einordnen können.
Literature
Als Grundlage für einige begleitende Referatsthemen eignet sich inbesondere: Amann & Müller-Herold, Offene Quantensysteme -- die Primas Lectures, Springer, 2011.
Module Exam
Description of exams and course work
Die Prüfungsleistung besteht aus einem ca. 60-minütigen PowerPoint-Vortrag zu einem einschlägigen Thema. Sie dient dem Nachweis, an die Hand gegebene Literatur selbstständig aufzuarbeiten und im Plenum zu präsentieren und zu diskutieren. Typische Themen umfassen beispielsweise
(1) Die Herleitung des reduzierten Dichteoperators aus der Interaktion eines Systems mit seiner Umgebung; Dichteoperator-Dynamik in geschlossenen und einfachsten offenen Systemen;
(2) Lineare Antworttheorie und Fermi's Golden Rule
(3) Herleitung der Lindblad-Kossakowski Mastergleichung für allgemeinste Markov'sche Quantendynamik.
(4) Kernresonanz als Beispiel linearer Antworttheorie für Quantensysteme.
(5) Spin-Dynamik gemäß den Bloch'schen Gleichungen als einfachstes Beispiel einer vollständig-positiven linearen Markov-Halbgruppe (a la Lindblad Kossakowski).
Die Referatsthemen begleiten und ergänzen den Vorlesungsstoff. Sie erfordern eigene Initiative bei Berechnungen und Formulierungen.
(1) Die Herleitung des reduzierten Dichteoperators aus der Interaktion eines Systems mit seiner Umgebung; Dichteoperator-Dynamik in geschlossenen und einfachsten offenen Systemen;
(2) Lineare Antworttheorie und Fermi's Golden Rule
(3) Herleitung der Lindblad-Kossakowski Mastergleichung für allgemeinste Markov'sche Quantendynamik.
(4) Kernresonanz als Beispiel linearer Antworttheorie für Quantensysteme.
(5) Spin-Dynamik gemäß den Bloch'schen Gleichungen als einfachstes Beispiel einer vollständig-positiven linearen Markov-Halbgruppe (a la Lindblad Kossakowski).
Die Referatsthemen begleiten und ergänzen den Vorlesungsstoff. Sie erfordern eigene Initiative bei Berechnungen und Formulierungen.
Exam Repetition
The exam may be repeated at the end of the semester.