Mathematical Methods in Chemistry 2

Vektoren und Euklidische Geometrie, Geraden und Ebenen; Lineare Algebra: Vektorräume, Skalarprodukt und Norm, Basis eines Vektorraumes, Lineare Abbildungen, Basistransformation, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme; Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung: Partielle Ableitungen, Differential, Richtungsableitung, Differentialoperatoren, Kritische Punkte, Extrema, Kritische Punkte mit Nebenbedingungen und Lagrange Multiplikatoren, Kurvenintegrale, Mehrfache Integrale, Variablentransformation, Oberflächenintegrale, Satz von Gauß, Satz von Stokes; Systeme Gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Nach der Teilnahme am Modul sind die Studierenden in der Lage, in der Physik und Chemie auftretende Probleme mittels Modellen in abstrakten Vektorräumen (z.B. Funktionenräumen) zu beschreiben und lösen; Determinanten zu berechnen; lineare Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme zu lösen; vektoranalytische Ausdrücke auszuwerten; mehrdimensionale Extremwertprobleme mit und ohne Randbedingungen zu lösen; mehrdimensionale Funktionen mittels Taylorentwicklung zu approximieren; Weg-, Volumen- und Oberflächenintegrale zu transformieren und berechnen; einfache geometrische Sachverhalte in zwei und drei Dimensionen mittels Vektoren zu beschreiben und berechnen.

"Mathematische Methoden der Chemie 1"

Das Modul besteht aus einer Vorlesung (3 SWS) und einer begleitenden Übung (2 SWS). Die Inhalte der Vorlesung werden im Vortrag und durch Präsentationen vermittelt. Studierende sollen zum Studium der Literatur und der inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen angeregt werden. In den Übungen werden teilweise in Gruppenarbeit gemeinsam konkrete Fragestellungen beantwortet und ausgesuchte Beispiele in Form von Präsenzaufgaben bearbeitet. Hausaufgaben zur Übung unterstützen die Vertiefung des Lehrstoffes durch die selbständige Bearbeitung weiterer beispielhafter Probleme. Die Hausaufgaben bauen in ihrer Komplexität auf den Präsenzaufgaben auf und bedürfen i. A. einer längeren Bearbeitungszeit. Hausaufgaben können zur Korrektur abgegeben oder anhand von Musterlösungen selbst nachbereitet werden.

Vorlesungsskript, begleitender e-Learning-Kurs mit Selbsttests, Übungsblätter, Musterlösungen, Präsentationen, "Chat-Wall".

N. Roesch, Mathematik für Chemiker, Springer, 1993;
R. Ansorge, H. J. Oberle, Mathematik für Ingenieure, Wiley-VCH, 2000, Vol. 1/2;
H. G. Zachmann, Mathematik für Chemiker, Wiley-VCH, 1994;
W. Pavel, R. Winkler, Mathematik für Naturwissenschaftler, Pearson Studium 2007.

Die Prüfungsleistung wird in Form einer Klausur (90 Min.) erbracht. In dieser soll nachgewiesen werden, dass sich die Studierenden an weiterführende mathematische Prinzipien und Sachverhalte, beispielsweise aus der analytischen Geometrie, der Linearen Algebra oder Analysis, erinnern, ein Problem erkennen und in begrenzter Zeit und ohne Hilfsmittel Wege zu einer Lösung finden. Die Prüfungsfragen decken den gesamten Modulstoff aus dem Bereich der analytischen Geometrie, der Linearen Algebra und der Analysis mehrerer Veränderlicher ab. Die Antworten erfordern zumeist eigene Berechnungen und Formulierungen, können aber auch das Ankreuzen von vorgegebenen Mehrfachantworten umfassen.