Mathematical Methods in Chemistry 2

Lineare Algebra: Vektorräume, Skalarprodukt und Norm, Basis eines Vektorraumes, Lineare Abbildungen, Basistransformation, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme; Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung: Partielle Ableitungen, Differential, Richtungsableitung, Differentialoperatoren, Kritische Punkte, Extrema, Kritische Punkte mit Nebenbedingungen und Lagrange Multiplikatoren, Kurvenintegrale, Mehrfache Integrale, Variablentransformation, Oberflächenintegrale, Satz von Gauß, Satz von Stokes; Systeme Gewöhnlicher Differentialgleichungen

Nach der Teilnahme an den Modulveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, in der Physik und Chemie auftretende Probleme mittels Modellen in abstrakten Vektorräumen (z.B. Funktionenräumen) zu beschreiben und lösen; Determinanten zu berechnen; lineare Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme zu lösen; vektoranalytische Ausdrücke auszuwerten; mehrdimensionale Extremwertprobleme mit und ohne Randbedingungen zu lösen; mehrdimensionale Funktionen mittels Taylorentwicklung zu approximieren; Weg-, Volumen- und Oberflächenintegrale zu transformieren und berechnen.

Mathematische Methoden der Chemie 1 mit Übungen

Das Modul besteht aus einer Vorlesung (3 SWS) und einer begleitenden Übungsveranstaltung (1 SWS). Zusätzlich wird eine fakultative Zusatzübung (1 SWS) angeboten. Die Inhalte der Vorlesung werden im Vortrag und durch Präsentationen vermittelt. Studierende sollen zum Studium der Literatur und der inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen angeregt werden. In den Übungen werden teilweise in Gruppenarbeit gemeinsam konkrete Fragestellungen beantwortet und ausgesuchte Beispiele in Form von Präsenzaufgaben bearbeitet. Hausaufgaben zur Übung unterstützen die Vertiefung des Lehrstoffes durch die selbständige Bearbeitung weiterer beispielhafter Probleme. Die Hausaufgaben bauen in ihrer Komplexizität auf den Präsenzaufgaben auf und bedürfen i.a. einer längeren Bearbeitungszeit. Hausaufgaben können zur Korrektur abgegeben oder anhand von Musterlösungen selbst nachbereitet werden.

Vorlesungsskript, begleitende Vorlesungswebseite

N. Roesch, Mathematik fuer Chemiker, Springer, 1993; R. Ansorge, H. J. Oberle, Mathematik fuer Ingenieure, Wiley-VCH, 2000, Vol. 1/2; H. G. Zachmann, Mathematik fuer Chemiker, Wiley-VCH, 1994; W. Pavel, R. Winkler, Mathematik für Naturwissenschaftler, Pearson Studium 2007

Die Prüfungsleistung wird in Form einer Klausur erbracht. In dieser soll nachgewiesen werden, dass in begrenzter Zeit und ohne Hilfsmittel ein Problem erkannt wird und Wege zu einer Lösung gefunden werden können. Die Prüfungsfragen gehen über den gesamten Vorlesungsstoff. Die Antworten erfordern teils eigene Berechnungen und Formulierungen teils Ankreuzen von vorgegebenen Mehrfachantworten.