Mathematical Methods in Chemistry 1

Logik, Mengenlehre; Natürliche, Ganze, Rationale und Reelle Zahlen, Induktionsbeweise, Gruppen und Körper, Komplexe Zahlen; Funktionen, Polynome, Rationale Funktionen, Potenzen, Exponentialfunktion, Logarithmen, Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen; Kombinatorik, Folgen, Grenzwerte, Reihen, Potenzreihen; Funktionengrenzwerte, Stetige Funktionen, Zwischenwertsatz; Ableitungen, Differentialrechnung, Extremwerte, Mittelwertsatz, Regeln von l'Hopital, Taylorreihe; Integral, Hauptsatz, Integrationsregeln, Uneigentliche Integrale, Integralkriterium für Reihen, Gewöhnliche Differentialgleichungen Erster und Zweiter Ordnung; Vektoren und Euklidische Geometrie, Geraden und Ebenen

Nach der Teilnahme an den Modulveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, die mathematischen Methoden zur Grenzwertbetrachtung von Folgen und Reihen, sowie die der eindimensionalen Differential- und Integralrechnung zur Lösung von Problemen aus der physikalisch orientierten Chemie anzuwenden; mit komplexen Zahlen und elementaren Funktionen zu rechnen; typische Extremwertprobleme und gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung der Physik und Chemie zu lösen; einfache geometrische Sachverhalte in zwei und drei Dimensionen mittels Vektoren zu beschreiben und berechnen.

Schulmathematik auf Grundkursniveau (Zahlen, Brüche, Funktionen, einfache Differential- und Integralrechnung)

Das Modul besteht aus einer Vorlesung (3 SWS) und einer begleitenden Übungsveranstaltung (1 SWS). Zusätzlich wird eine fakultative Zusatzübung (1 SWS) angeboten. Die Inhalte der Vorlesung werden im Vortrag und durch Präsentationen vermittelt. Studierende sollen zum Studium der Literatur und der inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen angeregt werden. In den Übungen werden teilweise in Gruppenarbeit gemeinsam konkrete Fragestellungen beantwortet und ausgesuchte Beispiele in Form von Präsenzaufgaben bearbeitet. Hausaufgaben zur Übung unterstützen die Vertiefung des Lehrstoffes durch die selbständige Bearbeitung weiterer beispielhafter Probleme. Die Hausaufgaben bauen in ihrer Komplexizität auf den Präsenzaufgaben auf und bedürfen i.a. einer längeren Bearbeitungszeit. Hausaufgaben können zur Korrektur abgegeben oder anhand von Musterlösungen selbst nachbereitet werden.

Vorlesungsskript, begleitende Vorlesungswebseite

N. Roesch, Mathematik fuer Chemiker, Springer, 1993; R. Ansorge, H. J. Oberle, Mathematik fuer Ingenieure, Wiley-VCH, 2000, Vol. 1/2; H. G. Zachmann, Mathematik fuer Chemiker, Wiley-VCH, 1994; W. Pavel, R. Winkler, Mathematik für Naturwissenschaftler, Pearson Studium 2007

Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur (90 Minuten), in der die Studierenden grundlegende mathematische Prinzipien und berechnungen in begrenzter Zeit und ohne Hilfsmittel erinnern und in schriftlicher Form wiedergeben sollen. Die Prüfungsfragen gehen über den gesamten Vorlesungsstoff. Die Antworten erfordern teils eigene Berechnungen und Formulierungen teils Ankreuzen von vorgegebenen Mehrfachantworten.